東吳大學教師授課計劃表

檔案產生時間：2022/12/5 上午 05:15:00
本表如有異動，於4小時內自動更新
一、課程基本資料 Course Information
科目名稱 Course Title：
(中文)組合學
(英文)COMBINATORIAL MATHEMATICS		 開課學期 Semester：111學年度第1學期
開課班級 Class：數學三
授課教師 Instructor：劉家安 LIU, CHIA-AN
科目代碼 Course Code：BMA31501 單全學期 Semester/Year：單 分組組別 Section：
人數限制 Class Size：45 必選修別 Required/Elective：選 學分數 Credit(s)：3
星期節次 Day/Session： 一56雙 四34　 前次異動時間 Time Last Edited：111年05月25日12時25分
數學系基本能力指標 Basic Ability Index
編號
Code		 指標名稱
Basic Ability Index		 本科目對應之指標
Correspondent Index		 達成該項基本能力之考評方式
Methods Of Evaluating This Ability
1了解數學語言
Ability to understand the language of mathematics.		●》出缺席狀況
》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
2獨立思考能力
Capability of independent thinking.		●》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
3邏輯推理能力
Logically reasoning ability .		●》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
4數學演算能力
Ability to perform mathematical calculations .		●》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
5程式演算能力
Ability of computer programming .		  
6數學閱讀能力
Reading ability of mathematics.		●》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》實作(含分組演練/合作等)
7數學寫作能力
Mathematically writing skills.		●》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
8利用計算機解決數學問題的能力
Ability to use computer to solve mathematical problems .		  
二、指定教科書及參考資料 Textbooks and Reference
(請修課同學遵守智慧財產權，不得非法影印)
●指定教科書 Required Texts
Richard A. Brualdi, Introductory Combinatorics 5th edition, Prentice Hall 2010.
●參考書資料暨網路資源 Reference Books and Online Resources
Douglas B. West, Combinatorial mathematics, Cambridge University Press 2020.
三、教學目標 Objectives
本課程包括：排列與組合，鴿籠原理，二項式係數，容斥原理，遞推關係，生成函數，常見計數。
This course includes: Permutations and combinations, Pigeonhole principle, The Principle of inclusion and exclusion, Recurrence relation, The generation function, Special counting sequences.
四、課程內容 Course Description
●整體敘述 Overall Description
· Permutations and combinations
· Pigeonhole principle and its applications
· The binomial coefficients
· Inclusion-exclusion principle
· Recurrence relations and generating functions
· Counting sequences
●分週敘述 Weekly Schedule
週次 Wk 日期 Date 課程內容 Content 備註 Note

1

 9/8 Some Problems in Combinatorics  　

2

 9/12,9/15 Basic Counting Principle; Permutations/Combinations of Sets  　

3

 9/22 Permutations/Combinations of Multisets  　

4

 9/26,9/29 The Pigeonhole Principle; A Theorem of Ramsey  　

5

 10/6 Pascal's Triangle; Quiz 1  　

6

 10/10,10/13 The Binomial Theorem; The Multinomial Theorem  　

7

 10/20 More on Partially Ordered Sets  　

8

 10/24,10/27 The Inclusion-Exclusion Principle  　

9

 11/3 Midterm Exam  　

10

 11/7,11/10 Derangements; Permutations with Forbidden Positions  　

11

 11/17 Mobius Inversion  　

12

 11/21,11/24 Some Number Sequences; Generating Functions  　

13

 12/1 Exponential Generating Functions  　

14

 12/5,12/8 Solving Linear Homogeneous Recurrence Relations; Quiz 2  　

15

 12/15 Catalan Numbers  　

16

 12/19,12/22 Difference Sequences; Stirling Numbers  　

17

 12/29 Partition Numbers  　

18

 1/2,1/5 Final Exam  　
五、考評及成績核算方式 Grading
本科目 ☑同意/☐不同意 期末退修
配分項目 Items 次數 Times 配分比率 Percentage 配分標準說明 Grading Description
出席 10%含作業
隨堂考 20% 
期中考130% 
學期考140% 
配分比率加總 100%  
六、授課教師課業輔導時間和聯絡方式 Office Hours And Contact Info
●課業輔導時間 Office Hour
星期二(34)
星期三(34)
●聯絡方式 Contact Info
研究室地點 Office：R0719 EMAIL：liuchiaan8@gmail.com
聯絡電話 Tel：02-2881-9471#6707 其他 Others：
七、教學助理聯絡方式 TA’s Contact Info
教學助理姓名 Name 連絡電話 Tel EMAIL 其他 Others
八、建議先修課程 Suggested Prerequisite Course
九、課程其他要求 Other Requirements
十、學校教材上網、數位學習平台及教師個人網址 University’s Web Portal And Teacher's Website
學校教材上網網址 University’s Teaching Material Portal：
東吳大學Moodle數位平台：http://isee.scu.edu.tw
學校數位學習平台 University’s Digital Learning Platform：
☐東吳大學Moodle數位平台：http://isee.scu.edu.tw
☑東吳大學Tronclass行動數位平台：https://tronclass.scu.edu.tw
教師個人網址 Teacher's Website：
其他 Others：
十一、計畫表公布後異動說明 Changes Made After Posting Syllabus